Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 64

Сравнить числа, использовав хитрость: $\;\displaystyle\frac{3025}{3026}\,$ и $\,\displaystyle\frac{5035}{5036}$

Задача 65

Представь $1\frac{1}{12}$ в виде суммы трёх дробей, числители которых равны 1.

Задача 87

\vspace{-3mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.54\linewidth} Из пункта $A$ в пункт $D$ ведут три дороги. Через пункт $B$ едет грузовик со средней скоростью 40 км/ч, через пункт $C$ едет автобус со средней скоростью 34 км/ч. Третья дорога без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 45 км/ч. На рисунке справа показана схема дорог и их протяжённость. Все три машины одновременно выехали из пункта $A$. Какая машина быстрее доберется до пункта $D$? \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.4\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-16} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 2216

Уберите мусор из совка, переложив две спички (Совок должен сохранить форму.)

Задача 66

Докажи, что значение суммы $\frac{1}{1001} + \frac{1}{1002} + \ldots + \frac{1}{2000}$ больше, чем $\frac{1}{2}$.

Задача 67

Можно ли число 1 представить в виде $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}$, где $a$, $b$, $c$, $d$ - нечётные натуральные числа?

Задача 68

Найди число, которое на столько же меньше $5\frac{5}{12}$, на сколько $3\frac{5}{9}$ меньше $6\frac{1}{3}$.

Задача 69

Найди число, которое на столько же больше $4\frac{9}{12}$, на сколько $4\frac{8}{9}$ меньше $7\frac{1}{4}$.

Задача 70

Допиши равенства: $\;\displaystyle\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3};\qquad \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{?};\qquad \frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{?} - \frac{1}{?}$ Используя эту закономерность, найди сумму: $\;\displaystyle\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 6} = {?}$

Задача 71

Найти сумму $\;\displaystyle\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 100}$