Но для начала нужно Войти или Зарегистрироваться.
Все задачи.
Всего найдено задач: 2696.
Задача 2
Сколько существует двухзначных чисел, у которых первая цифра четная, а вторая не семёрка и не тройка?
Задача 3
На каждое место в трёхзначном числе можно поставить любую цифру из набора ${1;2;3;4}$. (Например, подойдут числа 122 или 324). Сколько трёхзначных чисел можно составить?
Задача 5
Комиссия по безопасности заставила всех пользователей поставить себе пароль из 4 цифр, причём чтобы все цифры были разными. Из скольки паролей выбирает пользователь, который хочет взять случайный из всех разрешенных паролей?
Задача 6
Конь вышел с поля $a1$ и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
Задача 7
Может ли конь пройти с поля $a1$ на поле $h8$, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
Задача 8
Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломанной, пересекать все её звенья?
Задача 9
На хоккейном поле лежат три шайбы, $A$, $B$ и $C$. Хоккеист бьет по одной из них так, что она пролетает между двумя другими. Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?
Задача 10
Катя и её друзья встали по кругу. Оказалось, что оба соседа каждого ребенка - одного пола. Мальчиков среди Катиных друзей пять. А сколько девочек?
Задача 11
На плоскости расположено 11 шестеренок, соединенных по цепочке. Могут ли все шестеренки вращаться одновременно?
Задача 12
Изобразите график неравенства: 1) $x-4y\geqslant 8$ 2) $x^2 + (y+1)^2 \leqslant 9$