Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 13

Изобразите на координатной плоскости $xy$ множество решений системы неравенств $ \begin{cases} |x| < 2 \\ y > 3 \end{cases}$

Задача 15

Докажите неравенство $x^2 + 9y^4 + 1 \geqslant -3xy^2 - x + 3y^2$

Задача 16

Известно, что $a>0$, $b>0$ и $2a + 3b = 12$. Найдите наибольшее значение выражения $ab$

Задача 17

При каких значениях параметра $a$ система неравенств $ \begin{cases} x^2 - 2x -a + 3 \leqslant 0 \\ a - x \leqslant 3 \end{cases}$ имеет решение?

Задача 18

Докажите неравенство $\sqrt{1+3x} + \sqrt{6-2x} + \sqrt {5-x} \leqslant 6$.

Задача 21

Какой цифрой оканчивается произведение первых девяти натуральных чисел?

Задача 2213

Книга стоит целое число долларов, $10$ книг стоят больше $1100$ долларов, а $9$ книг стоят меньше $1000$ долларов. Сколько стоит одна книга?

Задача 1

Модник одевается каждый день следующим образом: Он надевает одну из 5 рубашек, а потом выбирает одни из его 3 штанов. Из скольки вариантов комбинаций одежды выбирает модник?

Задача 19

Задайте системой неравенств фигуру с рисунка

Задача 20

Сколько существует чисел от $1$ до $41$, которые делятся на $7$, но не делятся на $2$?