Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2214

Проведите $6$ прямых линий и отметьте на них: $9$ точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено $3$ точки; $12$ точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено $4$ точки.

Задача 2333

а) Сколько линий придется нарисовать, если хочется поставить $4$ точки и каждую соединить с каждой? б) А если точек будет $5$?

Задача 22

Делится ли значение выражения $11 \cdot 21 \cdot 31 \cdot 41 \cdot 51 - 111$ на 10 нацело?

Задача 23

Напиши все трёхзначные числа, записанные цифрами 1, 2, 5 (без повторений). 1) Сколько всего таких чисел? 2) Сколько из них делится на 2? 3) Сколько из них делится на 5? 4) Найди сумму всех этих чисел и проверь, делится ли эта сумма на 111. 5) Делится ли сумма всех шести чисел на 111, если выбрать какие-то другие три цифры (не 1, 2, 5)?

Задача 24

Рассмотрим все числа $\alpha$, для которых произведение $44 \cdot \alpha$ заканчивается на $0$. Сколько среди таких чисел $\alpha$ двузначных?

Задача 25

Сколькими нулями оканчивается произведение $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 1533 \cdot 1534 \cdot 1535$?

Задача 26

Доказать, что сумма двух последовательных нечётных чисел делится на 4.

Задача 27

Дима написал число гугол (единица со ста нулями) и вычел из него $100$. Найти сумму цифр того числа, которое получилось в итоге.

Задача 201

Расстояние между двумя городами $200$ км. Автомобиль проехал $80\%$ этого расстояния за два с половиной часа. Найти (в км/ч) скорость автомобиля.

Задача 2215

Сколько всего разных костей домино?