Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 72

Вычислить рационально: $\;\displaystyle\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\frac{2}{1 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5 \cdot 7} + \ldots + \frac{2}{99 \cdot 101}$

Задача 73

Чему равно значение суммы $\;\displaystyle 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \ldots + \frac{1}{512}$?

Задача 74

Найти значение суммы $\;\displaystyle\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\frac{4}{5 \cdot 7} + \frac{4}{7 \cdot 9} + \frac{4}{9 \cdot 11} + \ldots + \frac{4}{59 \cdot 61}$.

Задача 88

Что выгоднее - пакет пряников весом $300$ грамм, купленный в магазине за $95$ рублей, или пряники, которые продаются на развес за $350$ рублей/кг?

Задача 958

На электростанции 22 столба, и каждый соединён проводом с любым другим. Сколько всего проводов на этой электростанции?

Задача 75

Для печатания рукопись отдана четырём машинисткам: первая машинистка могла бы одна перепечатать всю рукопись за 12 ч, вторая - за 15 ч, третья - за 10 ч, и четвёртая - за 9 ч. Какую часть рукописи они перепечатают, работая один час вместе?

Задача 76

Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы в одиночку выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

Задача 77

Через большую трубу бассейн наполняется за 6 ч, а через маленькую - за 14 ч. Первая труба проработала 1 ч, а вторая - 7 ч. Какую часть бассейна осталось наполнить?

Задача 78

Футбольная команда школьников выиграла $\frac{2}{3}$ всех проведённых соревнований, $\frac{1}{4}$ - проиграла и остальные свела вничью. Сколько всего было проведено соревнований, если число проигрышей было на 4 больше числа ничьих?

Задача 79

Из двух пунктов выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист может проехать расстояние между пунктами за 6 ч, а второй - за 5 ч. Какая часть пути будет отделять велосипедистов друг от друга через 2 ч после выезда?