Задача 70

Допиши равенства: $\;\displaystyle\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3};\qquad \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{?};\qquad \frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{?} - \frac{1}{?}$

Используя эту закономерность, найди сумму: $\;\displaystyle\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 6} = {?}$