Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2668

В верхней точке паутины сидит ленивый паук, желающий двигаться по паутине только вниз. а) Запишите в каждом узле треугольной паутины, изображенной справа, сколькими способами паук может добраться до этого узла. б) Продолжите эту паутину еще на $3$ ряда.

Задача 2669

Турист стоит на пересечении $3$ $ave$. и $Е54$ $st$. Он хочет оказаться в Центральном парке, причем идти самым коротким маршрутом. Сколькими способами он может это сделать?

Задача 2673

Двое по очереди кладут на круглый стол пятаки так, чтобы они не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре.

Задача 2674

Есть два стола. На каждом из них лежит по $13$ монет. Каспаров и Карпов ходят по очереди. За ход разрешается взять любое число монет, но только с одного стола. Кто не может сделать ход (монет на столах не осталось) - проиграл. Начинает Каспаров. Кто выиграет при правильной игре?

Задача 2676

Ладья стоит в левом нижнем углу шахматной доски. За ход Карпову и Каспарову разрешается двигать ее либо вверх, либо впра-во. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Задача 2677

Дана шахматная доска. Карпов и Каспаров отламывают по очереди от доски прямоугольник, находящийся вправо и вверх от какой-либо клетки, и выбрасывают его. Проигрывает тот, после чьего хода ничего не останется. Кто выиграет?

Задача 2678

У ромашки а) $12$ б) $11$ лепестков. За ход разрешается сорвать либо один лепесток, либо два растущих рядом лепестка. Проигрывает игрок, который не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Задача 2679

В первой кучке лежит $2019$ конфет, а во второй - $2020$ конфет. За ход можно взять любое количество конфет из одной кучки. Взявший последнюю конфету проигрывает. Как играть, чтобы выиграть?

Задача 2680

Карпов и Каспаров играют на доске размером $7х7$. Они по очереди ставят в клетки доски цифры от $1$ до $7$ так, чтобы ни в одной строке и ни в одном столбце не оказалось одинаковых цифр. Первым ходит Карпов. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

Задача 2681

Ферзь стоит на клетке $С1$. За ход Карпову и Каспарову разрешается двигать ее либо вверх, либо вправо, либо по диагонали. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?