Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2684

Покажите как найти $1000$ подряд идущих чисел, каждое из которых не простое. (Остатком от деления числа а на число $6$ является такое число r, что 0 <= r < b и a = b × k + r. (Все числа целые))

Задача 2685

Найдите остатки от деления а) $35$ на $7$ б) $35$ на $6$ в) $6$ на $11$ г) $-3$ на $8$.

Задача 2686

Какой остаток от деления на $3$ должно иметь число $n$, чтобы $17n + 100$ делилось на $3$?

Задача 2687

Какое наименьшее число больше а) $10000$ б) $1234567000000$ в) $1234567000890$ делится на $8?$

Задача 2688

Какой остаток от делления а) на $4$ б) на $3$ даст $100$ значное число составленное чередованием $1$ и $3?$ $(1313 ... 1313)$

Задача 2690

Генерал построил солдат в колонну по $4$, но при этом рядовой Полевой остался лишним. Тогда генерал построил солдат в колонну по $5$ И снова Полевой остался лишним. Когда же и в колонне по $6$ Полевой оказался лишним, генерал посулил ему наряд вне очереди, после чего в колонне по $7$ Полевой нашел себе место и никого лишнего не осталось. Какое наименьшее количество солдат могло быть у генерала?

Задача 2691

Придумайте четыре таких числа, каждое из которых не делится на $5,$ но при этом сумма делится на $5.$

Задача 2692

Какой остаток от деления на $7$ будет иметь $6^{100}$?

Задача 2693

Какие из следующих чисел простые? a) $1 × 2 × 3 × ... × 100 + 17$ б) $2^{101} + 1$ в) $4^{100} + 5^{101}$

Задача 2694

Подставим число $8$ в уравнение $x^{10} + 2x^9 +3x^8 + ... + 10x + 11$ Какой остаток от деления на $9$ будет у получившегося числа?