Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2682

Шоколадка имеет размеры $5 × 7$ клеток. За ход разрешается сделать разлом по любой ложбинке и оставить только один из двух кусков. Если после вашего хода остался один кусок - вы проиграли и он достанется противнику. Как выиграть?

Задача 2683

Есть два стола. На одном из них лежит $5$, а на другом $7$ монет. Каспаров и Карпов ходят по очереди. За ход разрешается взять любое число монет с одного стола или поровну с обоих. Кто не может сделать ход (монет на столах не осталось) - проиграл. Начинает Каспаров. Кто выиграет при правильной игре?

Задача 2675

Есть полоска длиной а) $9$ б) $10$ в) $57$ клеток. За ход разрешается закрасить одну или две клетки. Если красятся две клетки, то они должны быть соседними! Выигрывает тот, кто сделал последний ход. Кто выигрывает, при правильной игре?

Задача 2684

Покажите как найти $1000$ подряд идущих чисел, каждое из которых не простое. (Остатком от деления числа а на число $6$ является такое число r, что 0 <= r < b и a = b × k + r. (Все числа целые))

Задача 2685

Найдите остатки от деления а) $35$ на $7$ б) $35$ на $6$ в) $6$ на $11$ г) $-3$ на $8$.

Задача 2686

Какой остаток от деления на $3$ должно иметь число $n$, чтобы $17n + 100$ делилось на $3$?

Задача 2687

Какое наименьшее число больше а) $10000$ б) $1234567000000$ в) $1234567000890$ делится на $8?$

Задача 2688

Какой остаток от делления а) на $4$ б) на $3$ даст $100$ значное число составленное чередованием $1$ и $3?$ $(1313 ... 1313)$

Задача 2690

Генерал построил солдат в колонну по $4$, но при этом рядовой Полевой остался лишним. Тогда генерал построил солдат в колонну по $5$ И снова Полевой остался лишним. Когда же и в колонне по $6$ Полевой оказался лишним, генерал посулил ему наряд вне очереди, после чего в колонне по $7$ Полевой нашел себе место и никого лишнего не осталось. Какое наименьшее количество солдат могло быть у генерала?

Задача 2691

Придумайте четыре таких числа, каждое из которых не делится на $5,$ но при этом сумма делится на $5.$