Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2660

По кругу стоят семь чисел - четыре единицы и три нуля. Каждую секунду над числами проделывают следующую операцию: между соседними числами ставят ноль, если они различны, и единицу, если они равны; после этого старые числа стирают. Могут ли через некоторое время все числа стать одинаковыми?

Задача 2661

Четыре каракатицы сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту одна из них переползает в точку, симметричную ей относительно другой каракатицы. Докажите, что каракатицы не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего размера.

Задача 2662

Сколько есть $6$ значных чисел, в которых цифры идут в порядке возрастания?

Задача 2666

Пусть длина одной стрелки на левом рисунке прошлой задачи $1 см$. Какой длины самый короткий маршрут и самый длинный?

Задача 2664

Сколько есть способов дохать из А до D?

Задача 2665

Сколько есть способов дохать из А до В?

Задача 2670

Сколько есть способов расставить $10$ различных цифр в любом порядке?

Задача 2671

Сколько есть способов составить последовательность из пяти нулей и пяти единиц?

Задача 2672

Какое число будет стоять перед $х^5$ после раскрытия скобок в $(1 + x)^10$?

Задача 2663

Сколько есть способов дохать из А до С?