Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2501

Поднявшись ещё выше по карьерной лестнице вы стали начальником. У вас в команде $10$ человек. Сколько разных команд из а) $1$ мастера по бусам б) $2$-х красиль-щиков забора в) $3$-х работников по каруселям вы можете составить, если каждый умеет делать всё из этого?

Задача 2502

А + АВ + АВС = ВСВ. А, В, С = ?

Задача 2504

Семиклассники решали две задачи. В конце занятия преподаватели составили четыре спис- ка: $І$ - решивших первую задачу, $ІІ$ - решивших только одну задачу, $III$ - решивших по меньшей мере одну задачу, $IV$ - решивших обе задачи. Какой из списков самый длинный? Могут ли два списка совпадать по составу? Если да, то какие?

Задача 2505

На конференции «Математика и Поэзия» собрались математики и поэты. Среди математиков каждый $3$-ий считает себя и поэтом тоже, а среди поэтов только каждый $10$-ый считает себя математиком. Кого было на конференции больше, математиков или поэтов?

Задача 2506

Математики и поэты сжалились над биологами и позвали их на следующую конференцию. Каждый участник заполнил анкету, к какой груше он себя относит. Всего на конференцию приехало $360$ человек. Из них $20$ были переводчиками, $250$ назвали себя поэтами, $170$ - математиками, а $110$ - биологами. Математиками и поэтами себя посчитало $100$ человек, поэтами и биологами $40$, а биологами и математиками $60$. Сколько людей отнесли себя сразу ко всем направлениям?

Задача 2507

Винтик и Шпунтик постоянно спорят, а Незнайка выступает в роли судьи. Устав, они решили составить список тем для споров на завтра. Каждый составил свой список. Винтик придумал больше всех тем, а Шпунтик - меньше всех. А потом они решили посчитать, у кого список вышел самым оригинальным. Если тема оказалась у всех троих, то её откладывают на потом. Если тема есть в списке только у одного, за неё присуждается $2$ очка. Если у двоих, то $1$ очко. Могло ли так быть, что Шпунтик набрал больше всех очков, а Винтик меньше всех?

Задача 2508

Сколько существует чисел меньше $1000$, делящихся на $2$ или на $5$?

Задача 2509

Перед вами бесконечный ряд из натуральных чисел, из которого выкиунли все числа, которые являются квадратом или кубом. Какое число в этом ряду будет на а) сотом месте б) на месте номер *ответ из пункта а*?

Задача 2510

Петя собирается все $90$ дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий - ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день - решать задачи по математике. (В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал.) Сколько будет у Пети «приятны» дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? Сколько «скучных», когда совсем не будет никаких дел? (Назовём числа взаимно простыми если их наибольший общий делитель равен $1$. Сами числа могут быть и не простыми! Например, $10$ и $9$.)

Задача 2511

Сколько чисел от $1$ до $2574$ взаимно просты с $2574$?