Задача 2510

Петя собирается все $90$ дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий - ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день - решать задачи по математике. (В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал.) Сколько будет у Пети «приятны» дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? Сколько «скучных», когда совсем не будет никаких дел?
(Назовём числа взаимно простыми если их наибольший общий делитель равен $1$. Сами числа могут быть и не простыми! Например, $10$ и $9$.)