Задача 2506

Математики и поэты сжалились над биологами и позвали их на следующую конференцию. Каждый участник заполнил анкету, к какой груше он себя относит. Всего на конференцию приехало $360$ человек. Из них $20$ были переводчиками, $250$ назвали себя поэтами, $170$ - математиками, а $110$ - биологами. Математиками и поэтами себя посчитало $100$ человек, поэтами и биологами $40$, а биологами и математиками $60$. Сколько людей отнесли себя сразу ко всем направлениям?