Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2453

В просторном купе поезда едут шестеро мудрецов. Поезд въезжает в туннель, и, поскольку окна купе открыты, копоть от паровоза пачкает лица кое-кого из мудрецов. Каждый из мудрецов видит лица других, но не видит своего. А поскольку они не только умные, но и гордые, каждый считает ниже своего достоинства спрашивать других, испачкано ли у него лицо. Все мудрецы знают, что на любой станции можно выйти и умыться, но никто не хочет выходить, не зная точно, что у него лицо грязное, чтобы не уронить свое достоинство. На одном из перегонов в купе заглядывает проводник, видит, что некоторых испачканы лица, и сообщает, что грязное лицо можно умыть на любой станции. И на третьей остановке после визита проводника все мудрецы с грязными лицами (и только они) выходят умываться. а) У скольких мудрецов были испачканы лица? б) Как каждый узнал, что у него грязное лицо? в) Что нового сообщил мудрецам проводник? Ведь все и так знали, что на станции можно умыться.

Задача 2447

Император назвал на ушко Алику и Вале два числа и вслух сказал: «Я обоим из вас назвал по натуральному числу, которые отличаются на $1$». а) Тогда Алик крикнул: «О, а я точно знаю число Вали!». б) Алик задумчиво сказал: «Чёрт, я не знаю, какое число тебе назвали...», на что Валя ответил: «Я не знал, какое сказали тебе, а теперь знаю!» Какие числа мог назвать Император? *Натуральные числа - все числа, которые можно получить из $1$ добавлением какого-то числа едениц. Т.е. $1,2, 3...$

Задача 2454

На левую чашу весов положили две квадратные картины со сторонами $3$ кракозябры и $5$ кракозябр, а на правую - одну квадратную картину со стороной $8$ кракозябр. Какая из чаш перевесит?

Задача 2455

Папа дяди Федора заказал картину $20$ на $30$ см, чтобы закрыть дырку в стене. Однако в копировательном центре все перепутали и напечатали картинку $20$ мм на $30$ мм! Зато, чтобы исправить ошибку, предложили забрать сразу $20$ штук. Удастся ли Папе склеить их вместе и закрыть дырку в стене?

Задача 2456

Картинка в правом верхнем углу этого листка имеет размер $730 × 570$ пикселей и занимает при этом на моём мониторе $12 см2$? Сколько квадратных сантиметров займёт картинка, если я выведу её на экран, у которого сторона пикселя в два раза больше, чем на моём? *Для решения задачи про глобус мы разрешаем вам пользоваться и поиском в интернете и калькулятором!

Задача 2457

Длина экватора глобуса равна $1$ м. а) Каков масштаб глобуса? б) Какую площадь на нем имеет Россия?

Задача 2458

Маленький кусочек мыла, имеющий форму кубика, использовали неделю. (Каждый раз тратили одинаковую часть). В итоге за неделю кусочек мыла превратился в кубик, у которого сторона меньше в два раза. На сколько дней еще хватит мыла?

Задача 2459

Грузчик на складе может поднять упаковку $3 х 3 × 3$ литровых пакетов молока. Смогут ли три грузчика поднять упаковку из $9 × 9 × 9$ пакетов?

Задача 2689

Опишите все числа, которые дают остаток $7$ при делении на $9$ и $10$ при делении на $11.$

Задача 2709

Что произойдет, если два колышка поставить на расстоянии в $5$ метров друг от друга и а) привязать козу к обоим колышкам веревками длиной в $6 м?$ б) А если одну веревку длиной $10$ метров привязать к двум колышкам, и прицепить к ней козу?