Задача 2447

Император назвал на ушко Алику и Вале два числа и вслух сказал: «Я обоим из вас назвал по натуральному числу, которые отличаются на $1$».
а) Тогда Алик крикнул: «О, а я точно знаю число Вали!».
б) Алик задумчиво сказал: «Чёрт, я не знаю, какое число тебе назвали...», на что Валя ответил: «Я не знал, какое сказали тебе, а теперь знаю!»
Какие числа мог назвать Император?
*Натуральные числа - все числа, которые можно получить из $1$ добавлением какого-то числа едениц. Т.е. $1,2, 3...$