Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2335

Когда все ребята вернулись домой, они поняли, что забыли записать д.з. на уроках. И стали писать в личные сообщения друг другу с целью узнать что же задали. $10$ отличников написали по $10$ сообщений, а все оставшиеся (двоечники) всего по $4$. Сколько сообщений получил каждый из ребят, если каждый получил одинаковое число сообщений?

Задача 2286

Пётр посадил росток бамбука. На рассвете четвёртого дня, $1\text{-го}$ сентября, бамбук был уже ровно $1$ метр высотой и продолжал расти, становясь на $25$ см длиннее каждые сутки! На следующее утро Пётр отрезал верхние $20$ см (себе на завтрак). И затем делал это каждое утро. Какого сентября бамбук станет $2$ метра высотой и упрётся в потолок?

Задача 2377

Карлсон открыл школу, и $1$ сентября во всех трех первых классах было по три урока: Кривляние, Прогулка и Дуракаваляние. Один и тот же предмет в двух классах одновременно идти не может. Кривляние в $1Б$ было первым уроком. Учитель Дуракаваляния похвалил учеников $1Б$: «У вас получается еще лучше, чем у $1А$». Прогулка на втором уроке была не в $1А$. В каком классе валяли дурака на последнем уроке? Сколько возможных расписаний могло быть?

Задача 2336

Не зря мы так подчеркиваем различие между отличниками и двоечниками. Отличники держатся очень обособленно и дружат только между собой. Учитель решил узнать кто с кем дружит и провел опрос «Сколько у вас друзей отличников?». Вот какие ответы он получил: $5$, $5$, $4$, $4$, $3$, $3$, $2$, $2$, $1$, $1$. Сколько дружб (То есть пар из двух друзей) получается в этой группе?

Задача 2337

Вася решил помочь своему другу и дал ему списать пример по математике. Правда, чтобы учитель не заметил он его зашифровал — заменил цифры на буквы, причем одинаковые цифры заменил одной и той же буквой, а разные — разными. Что за пример зашифровал Вася, если передал он записку с таким текстом: АБ + БВ + ВА = АБВ?

Задача 2338

В параллельном классе из $32$ человек есть блондины и брюнеты. Известно, что каждый брюнет дружит с $5$ блондинами, а каждый блондин с $3$ брюнетами. Сколько тогда брюнетов и блондинов в классе?

Задача 2339

Футбольный мяч сшивают из $32$ лоскутов. Каждый белый лоскуток граничит с $3$ белыми и с $3$ черными лоскутами, а каждый черный граничит с $5$ белыми лоскутами. Сколько каких лоскутов нужно, чтобы склеить футбольный мяч?

Задача 2340

Отличник Петя решил нарисовать тайную схемку про своих одноклассников. Он понял, что для этого ему нужно начертить $9$ отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими. Получится ли у него?

Задача 2373

Когда три подруги — Надя, Валя и Маша — вышли гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были си- ними, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.

Задача 2374

а) А если бы все эти предметы принадлежали бы Наде, то сколько бы разных вариантов что надеть у нее было бы? б) А если бы она точно не хотела бы надеть одежду и обувь одного цвета? в) А если бы добавилась возможность взять рюкзак одного из этих трех цветов?