Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1383

Пятеро подруг - Настя, Таня, Света, Галя, Саша - решили пойти за покупками в супермаркет. Одна из подруг купила порошок, другая - торт, третья - книгу, четвёртая - музыкальный диск, а пятая - сок. Каждая из них израсходовала определенную сумму: одна - $70$ рублей, другая - $75$ рублей, третья - $80$, четвёртая - $100$ и пятая - $120$. Фамилии подруг были: Иванова, Ломакина, Казакова, Петрова, Сидорова. Определите имя, фамилию, расходы и покупку для каждой из подруг, если известно, что: 1) Настя сок не покупала. 2) Подруга, которая купила книгу, заплатила $75$ рублей. 3) Казакова потратила $70$ рублей, но не на диск и не на торт. 4) Таня Ломакина денег потратила больше, чем Иванова. 5) Порошок купила Петрова. Она израсходовала денег больше, чем Галя и Настя. 6) $100$ рублей Саша потратила не на торт, а её фамилия не Петрова и не Сидорова.

Задача 1384

Гриша и четыре его соседа учатся в одной школе, но все в разных классах (с 5-го по 9-й). Разумеется, что и классные руководители у них разные (одна из них Вера Борисовна). Кроме того, буквы классов (А, Б, В, Г, Д) ни у кого из них не совпадают. Требуется выяснить, кто в какой класс отправится первого сентября и каковы имена классных руководителей в каждом классе. (Предполагается, что разница в классах равна разнице в возрасте.) Известно, что: 1) Ученик «Г» класса, Антоша, на два года старше ученика из класса Галины Петровны, a Миша на два года старше ученика из класса Анны Андреевны. 2) Один из ребят будет учиться в 8 «Д». 3) Ученик из класса «Б» на год младше Саши (из класса Марии Ивановны), a Лёша на год младше ученика из класса «В» (и это не Миша). 4) У Нины Алексеевны «В» класс.

Задача 1385

Требуется составить рецепты пяти кондитерских изделий (кекс лимонный, коврижка с изюмом, печенье к кофе, торт глазированный, сдобное тесто), в которых присутствуют мука, масло, сахар и яйца. 1) Муки в различных рецептах требуется: $1$ стакан; $1{,}5$ стакана; $2$ стакана; $2{,}5$ стакана и $4$ стакана. 2) Сахара в разные изделия кладут: $1$ ложку; $1/2$ стакана; $3/4$ стакана; $1$ стакан и $1{,}5$ стакана. 3) Яйца на кондитерские изделия идут в таких количествах: $1$, $2$, $3$, $4$ и $9$ штук. 4) Для коврижки нужно столько муки, сколько для кекса и печенья вместе. 5) Зато для кекса нужно вдвое меньше стаканов сахара, чем для торта и печенья вместе взятых. 6) А вот для торта нужно столько яиц, сколько для коврижки и сдобного теста, вместе взятых. 7) В изделие, требующее двух стаканов муки, идёт $4$ ложки масла; к $3/4$ стакана сахара идёт $2$ ложки масла; к изделию из $2$ яиц кладётся $5$ ложек масла; 8) В сдобное тесто надо положить $300$ г масла, а в кекс - $3/4$ стакана масла. 9) Только в одном рецепте кладут одинаковое количество стаканов муки и сахара. 10) На коврижку расходуется более одного яйца, а на сдобное тесто более одного стакана муки.

Задача 1386

(Каждому кораблю - в свой порт). В порту пять кораблей. Известно, что: 1) Греческий корабль отчаливает в $6$. Он везет кофе. 2) У корабля, который в середине - чёрная труба. 3) Английский корабль отплывает в $9$. 4) Французский корабль, у которого синяя труба, пришвартован слева от корабля, который везет кофе. 5) Справа от корабля, который гружён какао, стоит корабль, который плывёт в Марсель. 6) Корабль под бразильским флагом направляется на Манилы. 7) Рядом с кораблем, на котором рис - корабль с зеленой трубой. 8) Корабль, плывущий в Геную, отходит в $5$. 9) Испанский корабль отплывает в семь и находится справа от корабля, плывущего в Марсель. 10) Корабль с красной трубой направляется в Гамбург. 11) Рядом с кораблем, который отчаливает в $7$, корабль с белой трубой. 12) На крайнем корабле - зерно. 13) Корабль с чёрной трубой отплывает в $8$. 14) Корабль с зерном пришвартован рядом с кораблем, на котором груз риса. 15) Корабль, следующий до Гамбурга, отчаливает в $6$. На каком корабле чай? Куда сесть путешественнику, плывущему в Порт-Саид?

Задача 1387

Есть пять человек, разноцветные дома которых расположены в ряд и пронумерованы (слева направо) от №$1$ до №$5$. У них разные имена, разные профессии и разные пристрастия в еде. $\bullet$ Дома: белый, жёлтый, красный, зеленый, синий. $\bullet$ Имена: Андрей, Василий, Евгений, Николай, Сергей. $\bullet$ Профессии: парикмаxер, пилот, писатель, почтальон, телефонист. $\bullet$ Фрукты-ягоды: ананас, банан, вишня, клубника, персик. $\bullet$ Овощи: баклажан, капуста, перец, томат, тыква. Известно, что: 1) Человек в третьем доме любит персики. 2) В первом доме живёт Василий. 3) Сергей живёт в красном доме. 4) Жилец зелёного дома любит ананасы. 5) Любитель баклажанов живёт в жёлтом доме. 6) Парикмахера зовут Андрей. 7) Евгений предпочитает вишни. 8) Николай любит капусту. 9) Зелёный дом стоит левее белого. 10) Писатель предпочитает томаты. 11) Любитель клубники из овощей предпочитает перец. 12) Белый дом соседствует с зелёным. 13) Почтальон живёт рядом с любителем тыкв. 14) Соседом пилота является любитель баклажанов. 15) Василий живёт рядом с синим домом. 16) Соседом любителя бананов является поклонник тыкв. Кто где живёт?

Задача 1447

Некто разбил координатную плоскость десятками прямых вдоль и поперёк на очень много частей. Правда ли, что полученные части можно раскрасить двумя цветами так, что никакие две части одного цвета не будут граничить друг с другом по стороне? (Общий угол у двух участков одного цвета может быть, общая сторона - нет).

Задача 1388

На одной из улиц дачного поселка только 5 домов. Они окрашены в разные цвета, и занимают их семьи поэта, писателя, критика, журналиста и редактора. В доме каждой семьи живёт любимая птичка. Глава семьи получает на завтрак любимый им напиток, после чего отправляется в город, пользуясь любимым способом передвижения. Известно, что: 1) Поэт пользуется велосипедом; 2) Редактор живёт в красном доме; 3) Критик живёт в крайнем доме слева, а рядом расположен голубой дом; 4) Тот, кто ездит на мотоцикле, живёт в среднем доме; 5) Тот, кто живёт в зеленом доме, всегда отправляется в город пешком; 6) Зеленый дом расположен справа от белого; 7) В доме, где живёт снегирь, на завтрак всегда бывает молоко; 8) Тот, кто на завтрак получает какао, живёт в доме, соседнем с тем домом, где живёт синица; 9) В жёлтом доме на завтрак подают чай; 10) Живущий рядом с любителем канареек утром пьет чай; 11) Писатель пьет только кофе; 12) Тот, кто ездит на своём автомобиле, любит пить томатный сок; 13) В доме журналиста живёт попугайчик. У кого живёт сорока? Кто ездит на автобусе?

Задача 1389

1) На улице подряд расположены пять домов. 2) Англичанин проживает в доме красного цвета. 3) Испанец держит собаку. 4) В доме зелёного цвета пьют кофе. 5) Украинец любит чай. 6) Дом зелёного цвета расположен сразу справа от дома белого цвета. 7) Курящий «Old Gold», разводит улиток. 8) В доме жёлтого цвета живёт курящий «Kool». 9) В доме по центру пьют молоко. 10) Норвежец живёт в доме №1. 11) Сосед курящего «Chesterfield» держит в доме лису. 12) В доме, соседнем с тем где держат лошадь, живёт курящий «Kool». 13) Курящий «Lucky Strike» любит апельсиновый сок. 14) Японец курит «Parlament». 15) Норвежец живёт в доме, расположенном рядом с домом синего цвета. Вопрос: Кто пьёт воду, а кто держит зебру?

Задача 1390

Для прохождения теста тысячу мудрецов выстраивают в колонну. Из колпаков с номерами от 1 до 1001 один прячут, а остальные в случайном порядке надевают на мудрецов. Каждый видит только номера на колпаках всех впереди стоящих. Далее мудрецы по порядку от заднего к переднему называют вслух целые числа. Каждое число должно быть от 1 до 1001, причём нельзя называть то, что уже было сказано. Результат теста - число мудрецов, назвавших номер своего колпака. Мудрецы заранее знали условия теста и могли договориться, как действовать (придумать любую стратегию) a) Могут ли мудрецы гарантировать результат более 500? b) Могут ли мудрецы гарантировать результат не менее 999?

Задача 1391

На одной улице (в неизвестной последовательности) стоят в одну линию 6 домов: красный, синий, жёлтый, зеленый, белый и коричневый. Имена жителей: Алекс, Боря, Вова, Гоша, Дима и Егор. Места их работ: МВД, ФСБ, КГБ, ЦРУ, ФБР, и 911. У каждого из них только один, отличный от других автомобиль: BMW, VOLVO, FIAT, FORD, AUDI и ГАЗ. В каждом доме есть компьютер, но с разными процессорами: i486, MMX, PII, P3, AMD и CYRIX. Любимым лакомством каждого являются или только яблоко, или груша, или апельсин, или банан, или вишня, или клубника. Кроме этого известно, что: 1) Тот, кто работает в МВД, живёт в красном доме. 2) В коричневом доме живёт Алекс и у него AMD. 3) Владелец машины марки FORD обожает апельсины. 4) Владелец PII имеет автомобиль ГАЗ. 5) У Гоши дома компьютер с процессором MMX. 6) Владелец AUDI имеет CYRIX, работает на ФБР и живёт в жёлтом доме. 7) Служащий в КГБ работает на i486. 8) FIAT ставится в гараж по соседству с зеленым домом. 9) Егор живёт по соседству с ЦРУшником. 10) Боря живёт рядом с тем, у кого PII. 11) Владелец VOLVO живёт рядом с любителем клубники. 12) Вова живёт рядом с любителем груш. 13) Служака из МВД - сосед любителя вишни. 14) У работника ФСБ по соседству находится CYRIX. 15) Любители груш и яблок живут рядом. 16) Синий дом стоит с краю. \ 17) Рядом с белым домом живёт работник службы 911. 18) В соседних домах находятся P3 и FIAT. 19) В соседних домах паркуются ГАЗ и BMW. 20) Дима живёт по соседству с коричневым домом. 21) У владельца AMD по соседству жёлтый дом. 22) Красный дом находится правее коричневого. 23) Через дом от Гоши живёт КГБшник, а между ними - работник МВД. 24) Через дом от Димы живёт ЦРУшник, и между ними нет компьютера с CYRIX. Определить последовательность домов, имена проживающих в них, а так же их места работы, марки автомобилей, тип процессора и любимое лакомство.