Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1086

Сколько корней имеет уравнение $x^{2} + 8x + 14 = |2x + 8| + a$ в зависимости от $a$?

Задача 1087

Решить уравнение $(x^{2} + 1)^{2} - (2a + 3)(x^{2} + 1) + a^{2} + 3a = 0$. Найти значения параметра $a$, при которых a) уравнение имеет $4$ корня; \hfill b) уравнение имеет $3$ корня; c) уравнение имеет $2$ корня; \hfill d) уравнение имеет $1$ корень.

Задача 1088

Найти значения параметра $k$, при которых уравнения имеют ровно один корень: a) $9x^{2} - 2x + k = 6 - kx$ b) $3kx^{2} - 6x + k - 2 = 0$

Задача 1089

Решить уравнение: $\;|a(x^{2} - 1)| = |2x - 3|$.

Задача 1090

При каких значениях $b$ уравнение $2x^{2} - bx + 8 = 0$ имеет два различных корня?

Задача 1091

Вычислить

Задача 1092

Найти наибольшее целое решение неравенства $\,\displaystyle x - \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 3}{4} < 2$.

Задача 1094

Пусть $\alpha$ и $\beta$ - углы треугольника. Известно, что $58^{\circ}\leqslant \alpha \leqslant59^{\circ}$, $102^{\circ}\leqslant \beta \leqslant103^{\circ}$. Оценить с помощью неравенств величину третьего угла.

Задача 1095

Оценить сумму, разность, произведение, и частное чисел $a$ и $b$, если известно, что $3 < a < 4\:$ и $\:6 < b < 9$.

Задача 1096

Оценить сумму, разность, произведение, и частное чисел $n$ и $p$, если известно, что $-5 < n < -2\:$ и $\:1 < p < 4$.