Но для начала нужно Войти или Зарегистрироваться.
Все задачи.
Всего найдено задач: 2696.
Задача 1097
Нарисовать на координатной прямой решения двойного неравенства $$6 - 3 < x < 6 + 3.$$ Почему логично называть данное множество окрестностью точки $O$ с радиусом $r$? Как ты думаешь, где находится на полученном рисунке точка $O$, и каков радиус у этой окрестности?
Задача 1098
Найти наименьшее целое решение неравенства $\,(2 - \sqrt{5})x < 2 + \sqrt{5}$.
Задача 1099
Найти наибольшее целое решение неравенства $\,(3 - \sqrt{10}) \cdot x \geqslant 3 + \sqrt{10}$.
Задача 1100
Найти наименьшее целое решение неравенства $\,(17 - \sqrt{1003}) \cdot x < 5 + \sqrt{73}$.
Задача 1101
Найти наибольшее целое решение неравенства $\,(12 + \sqrt{227}) \cdot x < 17 + \sqrt{666}$.
Задача 1102
Найти наибольшее целое решение неравенства $\,(6 - \sqrt{20}) \cdot x \leqslant (6 + \sqrt{20})$.
Задача 1103
Нарисовать график параболы $y = x^{2} - 6x - 7$ и решить квадратное неравенство $\displaystyle x^{2} - 6x - 7 < 0$.
Задача 1104
Нарисовать нужные графики и решить квадратное неравенство $\displaystyle x^{2} \leqslant -20 + 9x$.
Задача 1105
Камнеметательная машина стреляет камнями под некоторым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывает формулой $\displaystyle y = ax^{2} + bx$, где $a = -\frac{1}{600}$, $\,b = \frac{4}{15}$, $x$ - смещение камня по горизонтали~(м), $y$ - высота камня над землёй (м). На каком наибольшем расстоянии от крепостной стены высотой 9 метров можно расположить машину, если необходимо, чтобы камни пролетали над стеной на высоте как минимум 1 метр?
Задача 1106
a) Определить, существуют ли такие $x$, что $\displaystyle x^{2} + 10 < 6x$. b) Определить, существуют ли такие $x$, что $\displaystyle x^{2} + 10 < 7x$.