Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1059

Определить, для каких значений $k$ прямая $y = kx$ не имеет с графиком функции $\displaystyle y = \frac{3x - 2}{x - 1{,}5x^{2}}$ ни одной общей точки.

Задача 1093

Найти наименьшее целое решение неравенства $\,-(4x - 5)^{2} \geqslant (2x + 3)(5 - 8x)$.

Задача 1060

Найти все значения $\zeta$, при каждом из которых система $\;\left\{ \begin{aligned} \: \zeta x + y &= \zeta^{2} \: x + \zeta y &= 1 \end{aligned}\right.$ не имеет решений.

Задача 1061

Найти значение параметра $p$ такое, что система уравнений $\;\left\{ \begin{aligned} \: px + 4y &= p^{2} \: x + py &= 2 \end{aligned}\right.$ имеет бесконечно много решений.

Задача 1062

Построить график функции $\displaystyle y = \frac{(\frac{1}{4} x^{2} + x + 9)(x + 10)(x - 2)}{(x + 10)(x - 2)}$ и определить, для каких значений $k$ прямая $y = k(x + 4)$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача 1063

a) Найти значение $m$, при котором графиком функции $f(x) = \textcolor{blue}{(6 - m)}x^{2} + \textcolor{orange}{2m}x - 2$ является парабола, симметричная относительно прямой $x = -2$. b) Построить график функции $f(x)$. c) Найти все значения параметра $p$, при которых прямая $y = \frac{1}{2} x - p$ имеет с графиком функции $f(x)$ не более одной общей точки.

Задача 1064

Один из положительных корней квадратного уравнения $2x^{2} + kx - k - 2 = 0$ в 3 раза больше другого. Найти корни уравнения и коэффициент $k$.

Задача 1078

Определить, при каких $a$ уравнение $\displaystyle x^{4} - \left(1 - 5a\right)x^{2} - 5a = 0$ имеет 4 корня.

Задача 1065

Построить график функции $\displaystyle y = \frac{x - 3}{x^{2} - x - 6} - 2$ и определить, для каких значений параметра $b$ прямая $y = b$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Задача 1066

При каком значении параметра $\varphi$ отношение корней уравнения $x^{2} + \varphi x - 16 = 0$ равно $-4$?