Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1050

Решить уравнение: $\:\sqrt{3x^{2} - 11} = x + 1$.

Задача 1051

Решить уравнение: $\:\sqrt{18 + 7x} = x$.

Задача 1052

Решить уравнение: $\;x - \sqrt{21 + x} = 0$.

Задача 1053

Решить уравнение: $\displaystyle \;\frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{3x}{x^{2} + 2x + 1} = 1$.

Задача 1297

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно навстречу друг другу 2 мотоциклиста. Мотоциклист, выехавший из пункта A, ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути получасовую остановку. Найти скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта A.

Задача 1054

Найти наименьшее значение дроби $\,\displaystyle\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$. При каком $x$ оно достигается?

Задача 1055

При каком значении параметра $a$ уравнения $x^{2} + ax + 8 = 0$ и $x^{2} + x + a = 0$ имеют общий корень?

Задача 1056

Найти все значения параметра $k$, при которых прямая $y = kx + 2$ имеет с графиком функции $y = |x + 1| + |x - 3|$ ровно одну общую точку. Для каждой такой прямой вычислить координаты этой точки.

Задача 1057

Найти все значения параметра $b$ такие, что уравнение $(x + 2) \cdot |x - 4| = x - 2b$ имеет ровно три различных решения.

Задача 1058

Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $(a - 3)x^{2} + (6 - 2a)x + 1 = 0$ имеет единственное решение.