Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 874

При каком значении параметра $c$ наименьшее значение функции $\,\displaystyle y = 0{,}5x^{2} + 4x + c$ будет равно $-2$?

Задача 875

Решить иррациональное уравнение $\sqrt{x + 8} + 1 = \sqrt{7x + 9}$.

Задача 906

Сумма двух чисел равна 640. Если большее число разделить на меньшее, то в частном получится 7 и в остатке 64. Найти эти числа.

Задача 876

Есть две линии (дороги), $A$ и $B$, задаваемые уравнениями $y = cx^{2} - dx + 3$ и $y = dx^{2} - cx - 3$, соответственно. Известно, что эти две дороги пересекаются в точке с координатами $(-2; 3)$. Найти $c$ и $d$. Выяснить, есть ли другие пересечения, и если есть, найти их координаты.

Задача 877

Функция $\gamma(x)$ равна абсолютному значению функции $g(x) = 3x^{2} - x - 6$. a) Сколько корней имеет уравнение $\gamma(x) = 4$? Найти сумму всех корней. b) Аналогичный вопрос для уравнения $\gamma(x) = 2$. Найти сумму всех корней.

Задача 878

Нарисовать график функции $\displaystyle y = \frac{x - 1}{5 - 2x}$, найти её асимптоты и растяжение по вертикали по сравнению с обычной гиперболой $y = \frac{1}{x}$.

Задача 879

Изобразить графики гипербол, найти асимптоты и точки пересечения осей (при наличии) a) $\displaystyle y = -1 + \frac{3}{x - 1}$ \hfill b) $\displaystyle y = \frac{-x + 2}{3x - 4}$ \hfill c) $\displaystyle x = 3 - \frac{2}{y + 1}$

Задача 880

Построить график уравнения $xy = 3$.

Задача 1878

На роль вратаря сборной Хогвартса по Квиддичу поступило $5$ заявок от девушек и $10$ от юношей. Для проведения отбора необходимо выбрать четырех человек, среди которых обязательно должна быть хотя бы одна девушка. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 885

Дана функция $\displaystyle y = f(x) = \frac{a}{x + b} + c$. Нарисовать её график при $a = 2$, $b = -1$, $c = 3$. Что можно сказать о $a$, $b$, $c$, если рассуждать о растяжении и параллельных переносах?