Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 856

Зависимость количества покупателей $N$ от цены товара имеет вид $N(p) = 6 - p$ ($p$ - цена в тыс. руб.) Общая прибыль в этом случае зависит от цены и равна $r(p) = N(p) \cdot p$ тыс. руб. При какой цене прибыль максимальна?

Задача 898

Нарисовать по точкам график функции $\displaystyle y = g(x) = x + \frac{1}{x}$. Судя по графику, сколько точек имеет координату $y$, равную $-1$?

Задача 857

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t) = 1{,}6 + 13t - 5t^{2}$, где $t$ - время в секундах, прошедшее с момента броска, а $h$ - высота в метрах. Через сколько секунд после момента броска мяч будет находиться на максимальной высоте? Чему равна эта высота?

Задача 858

При каких значениях параметров $a$, $b$, $c$ парабола $y = ax^{2} + bx + c$: a) Имеет 2 корня? \hfill b) Имеет 1 корень? \hfill с) Не имеет корней? d) Пересекает ось ординат в точке с отрицательной координатой $y$? Положим, что параметры таковы, что парабола всё же имеет 2 различных корня. В каком случае: e) Сумма этих двух корней положительна? f) Произведение этих двух корней положительно? g) Оба корня отрицательны?

Задача 859

Дан квадратный трёхчлен $y = ax^{2} + bx + c$. Чему равны его значения в точках $x = 0$; $\,x = 1$; $\,x = -1$?

Задача 860

Известно, что квадратный трёхчлен $y = ax^{2} + bx + c$ не имеет корней и $\,a + b + c > 0$. Найти знак коэффициента $c$.

Задача 861

При каких значениях $p$ и $q$ график функции $\,\displaystyle y = x^{2} + px + q$ проходит через точки $A(1; -4)$ и $B(-2; 5)$?

Задача 862

При каких значениях $p$ вершины парабол $\,\displaystyle y = x^{2} - 10px - 3$ и $y = x^{2} + 2px - 5p$ расположены в одной полуплоскости относительно оси абсцисс?

Задача 863

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} Пользуясь графиком функции $y = ax^{2} + bx + c$, изображённым на рисунке, определить знаки чисел $a$, $b$, $c$, и дискриминанта $D$ квадратного трёхчлена $ax^{2} + bx + c$. Ответ объяснить. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{9I-3} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 864

Задать формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки $A = (-3; 2)$, $B = (1; -5)$, $C = (2; 7)$.