Задача 858

При каких значениях параметров $a$, $b$, $c$ парабола $y = ax^{2} + bx + c$:

a) Имеет 2 корня? \hfill b) Имеет 1 корень? \hfill с) Не имеет корней?

d) Пересекает ось ординат в точке с отрицательной координатой $y$?

Положим, что параметры таковы, что парабола всё же имеет 2 различных корня. В каком случае:

e) Сумма этих двух корней положительна?
f) Произведение этих двух корней положительно?

g) Оба корня отрицательны?