Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 542

Написать выражение для общего времени, которое автомобилист затратил на путь от Серпухова до квартиры в Москве, если от Серпухова до границы с Москвой автомобилист ехал $100$ километров по пробкам со скоростью $v$ км/ч, а после въезда в Москву его скорость возросла (так как в самой Москве пробок уже не было) на $40$ км/ч, и по Москве он проехал ещё $30$ километров. Можем ли мы узнать начальную скорость автомобилиста, если общее время, которое он затратил на дорогу, равно: a) $5$ с половиной часов; b) $2$ часа $20$ минут?

Задача 543

Рядом стоят квадратный дом и дом, имеющий такую же ширину, как и первый, а длину - $7$ метров. Общая площадь первых этажей этих двух домов равна $60$ м$^{2}$. Каковы размеры домов? \textit{Указание:} Написать формулу для площади первого этажа квадратного дома, формулу для площади первого этажа второго дома, сложить, получить уравнение. Подумать, умеем ли мы такое решать. Решить это уравнение методом подбора.

Задача 544

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} На рисунке изображены 4 пересекающихся квадрата со сторонами 11, 9, 7, 5 см. На сколько $\text{см}^2$ сумма площадей двух серых областей больше суммы площадей двух красных областей? \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-39} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 545

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} На столе в виде треугольника выложены $28$ монет одинакового размера (см. рис.). Известно, что общая масса любой тройки монет, которые попарно касаются друг друга, равна $10$ г. Найти суммарную массу всех $18$ монет на границе треугольника. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-2} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 546

\vspace{-9mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} ~\vspace{2mm} Некто плетёт на заказ фенечку. Схема изображена на рисунке справа: в первом и последнем ряду 4 узелка, во втором и третьем по 8, в четвёртом - 7, далее этот цикл повторяется (8 узелков в 5 и 6 рядах, 7 в седьмом, и так далее). В предпоследних двух рядах также по 8 узелков. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{9I-1} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage} Сколько сантиметров составит длина фенечки, если всего в ней 760 узелков, а пять рядов дают примерную длину в 1 см?

Задача 547

При каком значении параметра $b$ прямая $x + y = b$ пересекает прямую $5x - 3y = 16$ в точке, принадлежащей прямой $y + 2x = 0$?

Задача 548

При каком значении параметра $b$ прямая $x + y = b$ пересекает прямую $5x + 3y = 2$ в точке, принадлежащей прямой $y + 3x = 0$?

Задача 552

\vspace{-8mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.74\linewidth} ~\vspace{2mm} В квадрат вписали целые числа так, что их суммы в каждой строке, столбце и диагонали одинаковы. Затем все числа, кроме трёх, стерли. Какое число было написано в клетке, отмеченной крестом? \end{minipage} \hspace{0.04\linewidth} \begin{minipage}{0.2\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-19} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 553

На опушке сосен вдвое больше, чем осин, тополей вдвое меньше чем берёз, сосен и берёз поровну, а число тополей составляет 75\% от числа сосен. Кроме того, на опушке растёт один большой дуб, под которым лежит Андрей. Могло ли такое быть?

Задача 554

На лужайке росли $35$ жёлтых и белых одуванчиков. После того, как $8$ белых облетели, а $2$ жёлтых побелели, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. Сколько белых одуванчиков росло на лужайке сначала? А жёлтых?