Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1838

Можно ли разменять $25$ рублей при помощи десяти купюр достоинством в $1, 3$ и $5$ рублей?

Задача 481

Два самолёта вылетели одновременно из Москвы в одном и том же направлении: один - со скоростью $350$ км/ч, а другой - со скоростью $280$ км/ч. Через два часа первый самолёт уменьшил скорость до $230$ км/ч. На каком расстоянии от Москвы второй самолёт догонит первый? Составить числовое выражение по задаче (для расстояния до Москвы).

Задача 482

Расстояние между двумя автомобилями в начале их одновременного движения навстречу друг другу было равно $350$ км. Через какое время оно окажется равным $40$ км, если известно, что скорость одного автомобилиста равна $70$ км/ч и она на 15 км/ч меньше скорости другого? Составить по задаче числовое выражение для искомого времени. Комментарий: выражение должно быть равно нужному числу и состоять только из чисел, упомянутых в условии.

Задача 483

Красная Шапочка везла своей бабушке пирожки, но по дороге возникла проблема: хитрые лисы перегородили единственный мост. Чтобы пройти в нужную сторону, надо отдать им половину всех пирожков. Но лисам немного жалко Красную Шапочку, поэтому после того, как она пройдёт мост и отдаст половину пирожков, один пирожок они ей возвращают обратно. a) Сколько пирожков довезёт Красная Шапочка, если она возьмёт из дома $26$ пирожков, а такой мост придётся пересекать трижды? b) Сколько пирожков нужно взять из дома, чтобы довезти до бабушки $2$ пирожка, если таких мостов $10$? $100$? $1000$?

Задача 484

Катер курсирует по реке между двумя пристанями, расстояние между которыми $110$ км. Скорость катера в стоячей воде $21$ км/ч, скорость течения реки $1$ км/ч. Составить выражение для времени, которое занимает путь катера туда и обратно, и найти его.

Задача 485

Продолжи последовательности в обе стороны: a) \ldots, $101$, $106$, $111$, $116$, \ldots; \hfill b) \ldots, $2$, $1{,}2$, $0{,}72$, \ldots

Задача 486

Опытный преподаватель может проверить пачку из $15$ работ за $40$ минут, а начинающему преподавателю для этого потребуется $2$ часа. За сколько часов они вместе смогут проверить пачку из $45$ работ?

Задача 489

Если $\displaystyle\frac{a}{b} = \frac{1}{3}$, то число $\,\displaystyle\frac{a^{2} + 2ab}{b^{2} + 2ab}\,$ равно: (A) $\frac{7}{15}$; \hfill (B) $\frac{15}{7}$; \hfill (C) $\frac{7}{8}$; \hfill (D) $1$; \hfill (E) Нельзя определить.

Задача 490

a) Найти, чему равно выражение $(a - b) \cdot (b + a)$, если $a = 6$, а $b = 14$. b) Найти значение выражения $(r + z) \cdot (r - z)$, если $r = 1{,}6$, а $z = -2{,}1$.

Задача 491

Квадрат со стороной $a$ распилили на $6$ равных частей. Написать выражения (зависящие от $a$) для: a) Периметра квадрата до того, как его распилили; b) Площади всех получившихся частей; c) Общей площади четырёх частей из шести; d)* Периметра одной части.