Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 473

Велосипедист выехал из дома на прогулку. Сначала он ехал $2$ ч со скоростью $12$ км/ч, а потом отдохнул час и вернулся домой со скоростью $8$ км/ч. Построить график движения велосипедиста.

Задача 474

На рисунке ниже в виде графика изображена зависимость пройденного туристами расстояния от времени.\vspace{-9mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} ~\vspace*{8mm} Нужно найти: скорости туристов в разное время дня; общее время движения; время, потраченное на остановки; сколько времени было на часах, когда туристы сделали большой привал, собрали ведро грибов и сварили из них суп. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-7} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage} ~\vspace{-1mm} Когда туристы шли быстрее, утром или вечером? Найти среднюю скорость движения туристов.

Задача 496

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} В квадрате, разделенном на четыре равные полоски, проведена диагональ. Чему равна площадь фигуры, закрашенной на рисунке, если сторона квадрата равна $1$ м? \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-17} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 1839

Петя купил общую тетрадь объемом $96$ листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от $1$ до $192$. Вася вырвал из этой тетради $25$ листов и сложил все $50$ чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться $1990$?

Задача 475

\vspace{-14mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.51\linewidth} ~\vspace{7mm} Некто едет по дороге в пробке, а затем выезжает из этой пробки и ещё три часа едет по свободной дороге (график его скорости изображён на рисунке справа). Сколько времени этот автомобилист стоял в пробке? Какое расстояние он проехал за всё время? \end{minipage} \hspace{0.04\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-8} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 476

Туристы совершили поход на велосипедах за четыре дня. В первый день они проехали $1/3$ всего пути без $2$ км. Во второй день - половину оставшегося пути без трёх километров. В третий день был сделан привал. В четвёртый они проехали $8/9$ оставшегося пути и ещё $6$ км. Сколько всего километров проехали туристы за $4$ дня? Нарисовать график их движения.

Задача 477

Белка за $20$ минут приносит орех в дупло. Далеко ли от гнезда до орешника, если налегке белка бежит со скоростью $5$ км/ч, а с орехом - со скоростью $3$ км/ч? Нарисовать график движения белки за час (белка стартует от дупла).

Задача 478

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м, улитка начинает ползти с самого низа дерева. Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине? Сколько раз за это время улитка окажется на высоте $5$ м над землёй? Нарисовать график движения улитки.

Задача 479

Две группы туристов (А и B) пошли в поход. В четвёртый день они по плану проходят мимо красивых водопадов, и группа А хочет потратить больше времени на то, чтобы их осмотреть, а группа B решает вообще не останавливаться.\vspace{-3mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} Из-за этого группы разделяются и в этот день идут отдельно друг от друга. Всего за этот день им надо пройти до следующего места ночевки 18 км, график движения показан на рисунке справа. Группа А, для того чтобы успеть посмотреть водопады, выходит из лагеря на час раньше группы В. \end{minipage} \hspace{0.02\linewidth} \begin{minipage}{0.48\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-47} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage} \vspace{-4mm} \textbf{Вопросы}: \textbf{1)} Какова скорость группы А в первый час движения? \textbf{2)} Сколько времени она потратила на осмотр водопадов? \textbf{3)} Какова средняя скорость движения группы А? \textbf{4)} На каком расстоянии от лагеря находятся водопады? \textbf{5)} Сколько времени потратила группа В на то, чтобы дойти до них от лагеря? \textbf{6)} Через какое время после того как группа В пройдёт мимо водопадов группа А продолжит движение? Какова средняя скорость движения группы В? \textbf{7)} На каком максимальном расстоянии друг от друга будут находиться группы в течение этого дня? (подразумевается, что обе группы идут по одной и той же абсолютно прямой дороге, а водопады находятся рядом с ней) \textbf{8)} Кто раньше окажется у следующего места ночёвки - группа А или группа В?

Задача 480

Найти точки $(x; y)$, которые являются решениями уравнения $y = x^{2}$, и попробовать их нарисовать на координатной плоскости (но стоит иметь в виду, что $y$ здесь всегда положителен, а вот $x$ может быть и положительным, и отрицательным).