Но для начала нужно Войти или Зарегистрироваться.
Все задачи.
Всего найдено задач: 2696.
Задача 2324
В школе колдовства $13$ учеников. Перед экзаменом по ясновидению преподаватель посадил их за круглый стол и попросил угадать, кто получит диплом ясновидящего. Про себя и двух своих соседей все скромно умолчали, а про всех остальных написали: «Никто из этих десяти не получит!» Конечно же, все сдавшие экзамен угадали, а все остальные ученики ошиблись. Сколько колдунов получили диплом?
Задача 2471
Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих чисел не делилась на $3$. На этом занятии мы будем много работать с класической записью числа. Часто для обозначения чисел вы привыкли видеть $х$ обозначающий неизвестное число. Но в этом листке чаще будет встречаться запись числа буквами, с черточкой над ним, например, $абс$. В данном случае эта запись обозначает трехзначное число, у которого первая цифра неизвестна и обозначена за $а$, вторая буквой $b$, а третья - $с$.
Задача 2472
Когда число $КОМОК$ умножили на $99$ $999$, то получили число, оканчивающееся на $285$. Какое число обозначено словом $КОМОК$?
Задача 2473
Возьмём случайное двухзначное число аб, но такое чтобы последняя цифра была не $0$. Затем сложим его с числом $ба$ а) На что будет точно делиться получившееся число? б) Можно ли тоже самое сказать про случайное трехзначное число, без нуля на конце, с которым поступили вот так: $abc + cba$?
Задача 2475
Найдите решение ребуса. Разные буквы обозначают разные цифры
Задача 2487
Если два человека хотят поделить между собой что-то, то часто прибегают к способу "Ты делишь - я выбираю". Этот способ выглядит как честный, так как каждый уверен, что ему досталось не меньше $0,5$. Придумайте способ, который поможет трём людям разделить "честно" гору песка на троих.
Задача 2488
Найдите такие $50$ натуральных чисел, что ни одно из них не делится на другое, а произведение каждых двух из них делится на любое из оставшихся чисел.
Задача 2489
Начальник охраны расставляет вокруг крайне важного экспоната лазерные детекторы движения. Эти детекторы выпускают луч в одном направлении и реагируют, если его пересекли. Придумайте как расставить $8$ таких датчиков, чтобы никто не мог подойти к объекту и к датчикам незамеченным.
Задача 2482
Нарисуйте фигуру, которую можно разрезать на четыре фигурки в форме большой буквы $Т$, а можно - на пять фигурок второй формы. Фигурки можно поворачивать.
Задача 2490
Помогите фермеру понять, в какие точки нужно ставить пугала на каждом из этих полей, чтобы из любого места поля было видно хотя бы одно пугало (серые области на рисунках - поле, чёрные линии - забор; кроме забора на поле нет ничего, что может загородить пугало). Каким наименьшим числом пугал можно обойтись в каждом случае?