Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2363

Может ли шахматный конь начать свой путь в клетке $a1$, закончить его в клетке $h8$, а в каждой другой клетке побывать ровно по одному разу?

Задача 2358

Покажите, как разрезать на прямоугольники из двух клеток шахматную доску. Назовём прямоугольник из двух клеток «доминошкой».

Задача 2361

Можно ли фигуру на картинке разрезать на ромбики из двух треугольников?

Задача 2364

Дворец состоит из $26$ комнат. Во всех перегородках между комнатами есть двери. Можно ли обойти весь дворец, побывав в каждой комнате ровно один раз?

Задача 2383

Если какое-нибудь число в календаре делится на $3$, то и все числа, расположенные вместе с этим числом на одной диагонали, идущей сверху вниз в левую сторону, также делятся на $3$ (посмотрите на календарь и убедитесь!). Почему так получается?

Задача 2384

Мама разрешает Арману играть в компьютерные игры только по понедельникам, пятницам и нечётным числам. Какое наибольшее число дней подряд Арман сможет играть?

Задача 2366

Войдя в класс, учитель решил узнать, кто и как от- дохнул летом. На вопрос «Кто отоспался за каникулы?» подняли руки $20$ человек. На вопрос «Кто хоть раз купался этим летом?» тоже подняли руки $20$ человек! Учитель, конечно, знает, что всего сегодня в классе не $40$ учеников, а только $29$. По этим данным он смог посчитать, сколько ребят подняли руку дважды. Сколько?

Задача 2367

а) Сколько чисел от $1$ до $100$ имеют цифру $7$ в своей записи? б) А сколько двузначных чисел имеют $5$ или $7$ в своей записи?

Задача 2368

В детском лагере вожатые вместе с детьми играли в игру «BOOM». По правилам игры участники должны хором считать от $1$ до $100$, при этом вместо чисел, делящихся на $3$, или чисел, в записи которых есть $3$, необходимо кричать «БУМ!» и приседать. Сколько раз присядет вожатый за время игры?

Задача 2369

А сколько чисел от $1$ до $100$ делятся на $5$ или делятся на $7$, но не делятся одновременно на оба числа?