Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2348

Прямоугольник составлен из шести квадратов. Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького равна $1$.

Задача 2372

Заполните табличку ниже крестиками и галочками используя утверждения: • у Васи фамилия не Петров • у Пети фамилия Васютин Какая фамилия у Ромы?

Задача 2395

По жирным отпечаткам на стекле вор понял, что Петя себе поставил пароль из цифр $1$, $2$, $3$, $4$, но он не знает их порядок! а) Сколько вариантов пароля придется перебрать вору? б) А если бы он увидел следы только цифр $1$, $2$, $3$ (т.е. пароль состоит только из этих цифр, но в нём все ещё $4$ цифры!)

Задача 2396

Сколько существует $5$-значных чисел, где каждая следующая цифра не меньше предыдущей?

Задача 2397

Сколько есть способов составить последовательность из пяти нулей и пяти единиц?

Задача 2351

Закрасьте на доске $5×5$ некоторые клетки, чтобы в любом прямоугольнике из $3$ клеток обязательно была ровно одна закрашенная клетка.

Задача 2352

а) Раскрасьте доску $8×8$ в два цвета так, чтобы в каждой полоске из $4$ клеток было ровно две клетки каждого цвета. б) А теперь придумайте второй способ! (Он должен получаться из первого не просто заменой белых клеток на черные, а черных на белые.)

Задача 2354

Перечислите все шахматные фигуры а) могут после своего хода оказаться как на белых так и на черных клетках. б) обязательно останутся на том же цвете. в) цвет клетки под ними обязательно поменяется.

Задача 2357

Петя так долго не играл в шахматы, что на его доске завелись жуки. Сегодня в каждой клетке доски сидит по жуку, при этом каждый из них планирует перебраться в какую-то соседнюю клетку. Могло ли так быть, что после полуночи каждая клетка снова будет занята?

Задача 2350

Раскрасьте доску размером $4×4$ клеточки, двумя цветами так, чтобы две соседние клетки обязательно были покрашены в разные цвета.