Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1363

Вася написал верное утверждение: «В этой фразе 1/3 цифр - цифры 3, а 1/2 всех цифр – цифры 1». А Коля написал фразу: $\,$ «В этой фразе 1/... всех цифр - цифры $\star$, доли цифр $\star$ и $\star$ одинаковы и равны 1/..., а доля всех остальных цифр составляет 1/...». Вставь вместо звёздочек три разные цифры, а вместо многоточий - три разных числа (или цифры) так, чтобы фраза Коли стала верным утверждением.

Задача 1364

Один заколдованный мальчик по средам и четвергам говорит только правду, по понедельникам всегда лжёт, а в остальные дни недели может как соврать, так и сказать правду. Шесть дней подряд его спрашивали, как его зовут, и получили такие ответы: Джон, Боб, Джон, Боб, Пит, Боб. Как он ответит на этот вопрос на следующий день? (A) Пит \hfill (B) Боб \hfill (C) Джон \hfill (D) Вася \hfill (E) Нельзя определить.

Задача 1365

Шесть человек сидят за круглым столом. По очереди, каждый из них говорит: «Оба моих соседа, справа и слева - лжецы». Известно, что лжецы всегда лгут, а остальные говорят правду. Кроме этого, все знают про своих соседей, лжецы ли они. Сколько лжецов за столом?

Задача 1366

Шестиногие, семиногие и восьминогие кальмары служат подводному королю. Семиногие кальмары всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Однажды встретились 4 кальмара. Синий кальмар сказал: «Вместе у нас 28 ног», зеленый кальмар сказал: «Вместе у нас 27 ног», жёлтый сказал: «Вместе у нас 26 ног», а красный сказал: «Вместе у нас 25 ног». Какой из кальмаров сказал правду? (A) красный\hfill(B) синий\hfill(C) зелёный\hfill(D) жёлтый \hspace*{4cm}(E) все кальмары - те ещё вруны...

Задача 1367

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} Справа изображена головоломка. Задача - нарисовать, двигаясь только по сторонам шестиугольников, одну замкнутую петлю (больше никаких отдельных участков и разветвлений быть не должно). Даны некоторые подсказки: цифра внутри шестиугольника показывает, сколько участков петли примыкает к этому шестиугольнику (то есть, сколько сторон из 6 должны быть закрашены). Например, в этом случае в самом-самом центре ничего нет, поскольку в центральном шестиугольнике стоит 0. Нарушать заданные требования (например, у шестиугольника в правом нижнем углу проложить путь не через 2, а через 3 участка) нельзя. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-40} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 1374

В доме $4$ этажа, на которых живут Аня, Боря, Вика, Гена. Известно, что на самом верхнем этаже живёт Аня. Гена живёт выше Бори, и ни один из мальчиков не живёт на чётном этаже. Кто где живёт?

Задача 1890

Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды — $22$ года. Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен $21$ году. Сколько лет футболисту, получившему травму?

Задача 1368

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} Справа изображена головоломка. Задача - нарисовать, двигаясь только по сторонам шестиугольников, одну замкнутую петлю (больше никаких отдельных участков и разветвлений быть не должно). Даны некоторые подсказки: цифра внутри шестиугольника показывает, сколько участков петли примыкает к этому шестиугольнику (то есть, сколько сторон из 6 должны быть закрашены). Например, в этом случае провести маршрут левее 1 нельзя, поскольку в этом случае участков будет минимум 3, а должен быть ровно один. Нарушать заданные требования (например, у шестиугольника с цифрой 5 проложить путь только через 4 участка) нельзя. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-41} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 1369

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} Справа изображена головоломка. Задача - нарисовать, двигаясь только по сторонам четырёхугольников, одну замкнутую петлю (больше никаких отдельных участков и разветвлений быть не должно). Даны некоторые подсказки: цифра внутри четырёхугольника показывает, сколько участков петли примыкает к этому четырёхугольнику (то есть, сколько сторон из 4 должны быть закрашены). Нарушать заданные требования, например, рядом с четырёхугольником с цифрой 0 проложить путь через любой участок, нельзя. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-42} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 1370

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} Эта головоломка больше похожа на судоку. Задача - расставить цифры 1, 2, 3, 4 в 16 клеток таблицы справа так, чтобы в каждой строке и каждом столбце эти цифры не повторялись. Также есть некоторые подсказки-ограничения: некоторые клетки объединены вместе арифметической операцией. Например, в правом верхнем углу значок $12\times$ означает, что произведение этих трёх чисел равно 12. $2-$ означает, что разность двух чисел равна 2, $2\div$ означает, что при делении одного числа на другое получится 2, $5+$ означает, что сумма этих чисел равна 5 (то есть тут это либо 1+4, либо 2+3 в обоих случаях) \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-43} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}