Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 920

Сколькими способами можно упорядочить Аню, Борю, Витю, и Гену, стоящих на лестнице?

Задача 921

В футбольной команде $11$ человек, и нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами можно это сделать? (варианты «А-капитан, Б-заместитель» и «Б-капитан, А-заместитель», считаются различными вариантами)

Задача 969

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} Найти число способов пройти от перекрёстка $A$ до перекрёстка $B$ (см. рисунок), если перемещаться можно только по прямым улицам, и двигаться можно только вниз и вправо. \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{9D-4} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 922

В списке литературы на лето есть $4$ книги. Сколько есть способов выбрать из этих четырёх книжек две, которые будут прочитаны в первую очередь?

Задача 923

Некто забыл пароль от сейфа, состоящий из $4$ цифр, но помнит, что все цифры различны и среди них есть девятка. Какое максимальное число комбинаций придётся ему набрать, если он пытается открыть сейф, перебирая все возможные варианты?

Задача 924

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth} На рисунке изображены дороги, соединяющие города $A, B, C, D$. Перемещаться можно только по стрелкам. В каком из двух случаев у путника есть больше вариантов маршрутов из $A$ в $D$, и сколько всего путей существует? \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.44\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{6K-15} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 925

Номер городского телефона в Москве (не считая кода города) состоит из семи цифр, но не может начинаться на 0, например: $129{-}87{-}65$. Сколько всего существует различных телефонных номеров?

Задача 926

Номер автомобиля состоит из трёх букв русского алфавита (согласно Википедии, используется $12$ букв) и трёх цифр: сначала идёт буква, затем три цифры, а затем ещё две буквы. Сколько существует различных номеров автомобилей?

Задача 927

На обед можно выбрать один из трёх различных супов, одно из пяти основных блюд, ломтик белого или чёрного хлеба, и на сладкое один из 4 десертов. Сколькими способами может пообедать голодный Алексей, если он никогда и ни за что не ест чёрный хлеб?

Задача 970

Убедиться, что сумма всех чисел в $8$ строчке треугольника Паскаля $(1$, $8, \ldots)$ равна $256 = 2*2*2*2*2*2*2*2$ (восемь двоек).