Но для начала нужно Войти или Зарегистрироваться.
Все задачи.
Всего найдено задач: 2696.
Задача 909
Делится ли число $3^{35} + 4^{36} + 5^{37}$ на 10?
Задача 910
На доске написано число $8^{n}$. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр, и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число, если $n = 2021$?
Задача 911
На поле $10\times10$ ведётся игра в морской бой, однако из кораблей на поле есть только один линкор (длины 4 клетки). За какое наименьшее число выстрелов можно его подбить (при самом худшем раскладе)?
Задача 912
Доказать, что при любом натуральном числе $m$ число $m^{5} + 4m$ делится на 5.
Задача 913
Число яблок в ящике меньше 200. Их можно разделить поровну между 2, 3, 4, 5, и 6 детьми. Сколько яблок в ящике?
Задача 915
В школе больше 500, но меньше 1000 учеников. Если их собрать в группы по 18, 20, или 24, то каждый раз останется 9 человек. Сколько учеников в школе?
Задача 916
Найти наименьшее число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, при делении на 3 - 2, при делении на 4 - 3, при делении на 5 - 4, на 6 - 5, на 7 - 6, на 8 - 7, на 9 - 8, и наконец, при делении на 10 - остаток 9.
Задача 917
Существуют ли 2020 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2020?
Задача 918
Определить, является ли число 28028 точным квадратом.
Задача 919
Доказать, что наименьший (отличный от 1) делитель составного числа $N$ не превосходит $\sqrt{N}$.