Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1284

Решить систему уравнений: $\quad\left\{ \begin{aligned} \: s^{2} + 8st &+ 7t^{2} = 0\;\quad \: s^{2} + t^{2} &= 50 \end{aligned}\right.$

Задача 1301

Имеются три куска различных сплавов золота с серебром. Известно, что количество золота в 2г сплава из третьего куска то же, что во взятых вместе 1г из первого и 1г из второго куска. Масса третьего куска равна суммарной массе части первого куска, содержащей 10г золота, и части второго куска, содержащей 80г золота. Третий кусок, масса которого в 4 раза больше массы первого, содержит 75г золота. Сколько граммов золота содержится в каждом куске?

Задача 1302

Поезд должен был пройти 220 км за определённое время. Через 2 ч после начала движения он был задержан на 10 минут и, чтобы прийти вовремя в пункт назначения, увеличил скорость на 5 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.

Задача 1303

После встречи двух теплоходов один из них пошёл на юг, а другой - на запад. Через 2 ч после встречи расстояние между ними было 60 км. Найти скорость каждого теплохода, если известно, что скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого.

Задача 1304

На строительстве железнодорожной магистрали бригада строителей за несколько дней должна была по плану переместить 2160 м$^{3}$ грунта. В течение первых трёх дней бригада ежедневно выполняла установленную норму, а затем каждый день перевыполняла норму на 80 м$^{3}$, поэтому уже за два дня до срока бригада переместила 2000 м$^{3}$ грунта. Какова по плану дневная норма бригады?

Задача 1305

Две бригады, работая совместно, закончили посадку деревьев на учебно-опытном участке за 4 дня. Сколько дней потребовалось бы на выполнение этой работы каждой бригаде отдельно, если одна из бригад могла бы закончить посадку деревьев на 6 дней раньше другой?

Задача 1306

Для перевозки 60т груза затребовали некоторое количество машин. В связи с тем, что на каждую машину пришлось погрузить на $0{,}5$т меньше изначально запланированного веса, пришлось дополнительно вызвать ещё 4 машины. Сколько машин было запланировано изначально?

Задача 1307

Два куска латуни вместе весят 30 кг. Первый кусок содержит 5 кг чистой меди, а второй кусок - 4 кг. Сколько процентов меди содержит первый кусок, если второй содержит меди на 15\% больше первого?

Задача 1308

К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего массовая доля растворённой соли уменьшилась на 10\%. Сколько воды содержал раствор и какова была в нём массовая доля соли?

Задача 1309

Две машины выехали одновременно из одного города в одном и том же направлении. Одна машина движется со скоростью 50 км/ч, вторая - 40 км/ч. Спустя полчаса из этого же города и в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1ч 30мин позже, чем вторую. Найти скорость третьей машины.