Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 1252

Нарисовать на декартовой плоскости все точки, являющиеся решениями уравнения $(y - 3) \cdot (x + 2) = 0$. Осторожно - это НЕ функция!

Задача 1253

\vspace{-2mm} \parbox{0.53\linewidth}{Изобразить на координатной плоскости фигуру, точки которой являются решением системы неравенств, написанной справа.\medskip Найти площадь этой фигуры.} $\quad\left\{ \begin{aligned} \: x &> 0 \: y &> 0 \: y &< 16 - 2x \: y &< 9 - x \: 5y &< 25 - x \end{aligned}\right.$

Задача 1254

Решить уравнение $(x - 3)(y + 2)(xy - 2x + 3)(xy + 3y - 4) = 0$. Нарисовать график этого уравнения и отметить те области, где данное выражение положительно.

Задача 1292

Первый тракторист вспахивает поле на 6 часов быстрее второго тракториста. А работая вместе, эти же трактористы вспахивают точно такое же поле за 4 часа и 33 минуты. За какое время это поле мог бы вспахать второй тракторист, работая в одиночку?

Задача 1256

Составить уравнение окружности, проходящей через точки $A(-2; 1)$, $B(9; 3)$, $C(1; 7)$.

Задача 1257

\vspace{-2mm} \parbox{0.7\linewidth}{Решить систему линейных неравенств при $x > 0$, $y > 0$:\medskip Найти площадь получившейся фигуры.} $\quad\left\{\begin{aligned} 4y + 3x &\leqslant 24 2y + 2x &\leqslant 13 2y + 5x &\leqslant 25 \end{aligned}\right.$

Задача 1258

Решить систему неравенств: $\quad\left\{\begin{aligned} a &< b + 1 b &< a + 1 ab &< 2 \end{aligned}\right.$

Задача 1259

Решить систему: $\;\left\{ \begin{aligned} \: x^{2} + y^{2} &\leqslant 10 \: xy &= 3 \end{aligned}\right.$ Нарисовать ГМТ точек, являющихся решениями этой системы.

Задача 1260

Решить совокупность уравнений и неравенств: $\;\left[\begin{aligned} \left\{ \begin{aligned} \: x^{2} + y^{2} &\leqslant 5 \: xy =&\; 2 \end{aligned}\right. \left\{ \begin{aligned} \: x^{2} + y^{2} &= 5 \: xy \leqslant&\; 2 \end{aligned}\right. \end{aligned} \right.$ Нарисовать ГМТ точек, являющихся решениями этой системы.

Задача 1261

Решить систему уравнений: $\quad\left\{\begin{aligned} x^{2} + y^{2} &= 25 3x - 4y &= 0 \end{aligned}\right.$