Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 455

a) Нарисовать на координатной плоскости прямую, параллельную оси $x$, но находящуюся выше неё на 3 клетки. b) Нарисовать на координатной плоскости прямую, параллельную оси $y$, но находящуюся левее неё на 2 клетки. с) Нарисовать на координатной плоскости прямую, перпендикулярную оси $y$, но находящуюся ниже оси $x$ на 1 клетку. d) Нарисовать на координатной плоскости прямую, перпендикулярную оси $x$, которая проходит через точку $(2; 4)$.

Задача 456

Нарисовать на координатной плоскости все точки $(x; y)$, у которых: a) $x = 2$, а $y$ - любое; \hfill b) $y = -3$, а $x$ - любое; \hspace*{2.3cm} c) $x \geqslant 1$, а $y$ - любое; \hfill d) $y \geqslant 2$, а $x$ - любое;\hspace*{2.3cm}$\,\quad$ e) $x \geqslant 1$ и $y \geqslant 2$ одновременно; \hfill f) $x = 2$, а $y \geqslant -1$ одновременно?

Задача 457

Нарисовать на координатной плоскости точки $A$ и $B$ с координатами $A = (0; 2)$ и $B = (1; 1)$. Придумать любое число, а затем вычислить второе число, такое, что сумма этих двух чисел равна $2$. Где находится точка с этими координатами? Отметить её на плоскости, повторить ещё несколько раз. Какова закономерность? Что получилось? Почему?

Задача 458

Творческая задача: придумать как можно больше ситуаций, где несколько чисел/букв (координат) определяют место/текущую ситуацию/состояние. Пока что, рекорд по этой задаче - 6 примеров :) $\quad$ К примеру: улица, номер дома и номер квартиры (но не подъезда!) точно определяют адрес в Москве.

Задача 459

a) Отметить точку $A$ с координатами $(5; 2)$ - это деревня Болотово; b) Нарисовать синим точки на прямой, которые являются решениями уравнения $y = 3x - 3$ - это река, которая проходит рядом с деревней; c) Отметить зелёным область, где $4 \leqslant x \leqslant 9$ и $3 \leqslant y \leqslant 7$ (одновременно) - это поле, где выращивают капусту. Известно, что напротив деревни, ровно на таком же расстоянии от реки как и деревня, но с другой стороны реки, стоит радиовышка. Нарисовать, где она находится, найти её координаты. Какое расстояние от деревни до поля? А от поля до реки? Как мы тогда выяснили, где находится радиовышка?

Задача 487

Вычислить значение числового выражения (выполнить вычисления по действиям): $\;47633 : 19 + (70 + 30 \cdot 411) : 50 - 416$.

Задача 488

Вычислить: $\vphantom{\rule{0pt}{18pt}}\displaystyle \frac{0{,}25 - 2 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}5 + 0{,}09}{1{,}3^{2} - 1{,}1^{2}} - \frac{1{,}6^{2} - 2{,}4^{2}}{0{,}8 \cdot 7 - 4 \cdot 0{,}8}$

Задача 1843

Кузнечик прыгает по прямой, причем в первый раз он прыгнул на $1$ см в какую-то сторону, во второй раз - на $2$ см и так далее. Докажите, что после $1985$ прыжков он не может оказаться там, где начинал.

Задача 460

Известны координаты нескольких вершин прямоугольника: $(-1; 1)$, $(1; 0)$, $(1; 5)$. Нарисовать прямоугольник, найти координаты его четвёртой вершины и его площадь, если все координаты посчитаны в метрах. Где будет находиться фигура, симметричная ему относительно прямой $x = 4$? А относительно прямой $y = 1$?

Задача 461

Найти площадь фигуры $ABCD$, если известны координаты всех точек: $A (-3; -1)$, $\,B (-1; -4)$, $\,C (5; 0)$, $\,D (3; 3)$.