Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 240

В бассейн проведена труба. Она засорилась, и в итоге приток воды уменьшился на 60\%. На сколько процентов из-за этого увеличится время, необходимое для заполнения бассейна? (других труб не было, нет, и не будет)

Задача 1562

Исследовать на ограниченность (снизу и сверху) последовательность \hspace*{5cm}$\displaystyle y_n = \frac{1}{\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{n}}$.

Задача 242

Купец случайно перемешал конфеты первого сорта (по $300$ руб. за фунт) и конфеты второго сорта (по $200$ руб. за фунт). По какой цене надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет первого сорта была равна общей стоимости всех конфет второго сорта?

Задача 243

\vspace{-12mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.62\linewidth} \vspace{12mm} Из чугуна изготовили тор (бублик), аналогичный изображённому на рисунке справа. На сколько процентов больше будет вес точно такого же тора, все линейные размеры которого (длина, ширина и высота) будут увеличены на 10\%? \end{minipage} \hspace{0.04\linewidth} \begin{minipage}{0.33\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{9I-2} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 244

Масштаб, указанный на карте, говорит, что $1$ см соответствует $900$ м. Сколько сантиметров будет составлять расстояние между пунктами $A$ и $B$ на карте, если на местности расстояние между ними (по прямой) равно $4{,}05$ км?

Задача 245

Масштаб карты утверждает, что $1$ см соответствует $750$ м. Сколько сантиметров будет составлять расстояние между городами $\Phi$ и $\Lambda$ на карте, если на местности между ними $3{,}9$ км?

Задача 246

Масштаб карты утверждает, что $1$ см соответствует $700$ м. Сколько миллиметров будет составлять на карте расстояние между городами $\Pi$ и $\Lambda$, если их соединяет прямая дорога длиной $4{,}48$ км?

Задача 247

Группа туристов планирует за день пройти расстояние, которое на навигаторе составляло $14$ километров $160$ метров. Однако навигатор разрядился, и у туристов осталась только обычная карта с масштабом $1 : 120000$ (в одном сантиметре на карте - $120000$ сантиметров). Сколько миллиметров занимает на карте их маршрут?

Задача 262

Удочка в длину занимает $5$ метров. Может ли человек с подобной удочкой влезть в маршрутку? (для упрощения задачи считать, что маршрутка - пустая комната с прямыми углами размерами $3 \times 3 \times 4$ метра), прямоугольный параллелепипед. Сложить удочку нельзя, сломать можно, но жалко.

Задача 248

Масштаб карты таков, что в 1 см 700 м. Известно, что на карте расстояние между деревнями Э и Д по прямой составляет $7{,}1$ см. Может ли дорога из Э в Д быть короче 5 км? 4 км? Насколько?