Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 2522

У вас есть чашечные весы и гири весом $1г, 3г, 9г, 27г$ и $81г$ (каждой - по одной штуке). Как на этих весах уравновесить груз весом $61г?$ (гири можно класть на обе чаши весов)

Задача 2523

а) У Васи есть по одной купоре номиналами $1, 10$ и $100$ рублей. Какие суммы он может заплатить? б) А если добавить купюру в $1000$ рублей?

Задача 2524

На сумасшедшем калькуляторе есть две кнопки "Умножить результат на $2$" и "Прибавить $1$". Сколько действий потребуется чтобы получить из числа $5$ число $169$?

Задача 2525

а) Сколько минимум и каких монет надо взять, чтобы заплатить любую сумму от $1$ до $10$ копеек без сдачи, если монеты можно выбрать достоинством $1, 3$ или $5$ копеек? б) Какие и сколько монет нужно взять, чтобы с их помощью можно было бы без сдачи заплатить любую сумму от $1$ коп. до $1$ руб.? В хождении были монеты в $1, 3, 5, 10, 20$ и $50$ коп. в) А сколько монет потребуется и каких, если вы сами можете назначать номиналы?

Задача 2526

Постоялец и портье договорились, что оплачивать гостиницу путник будет золотыми звеньями цепочки. При этом у постояльца есть цепочка из $7$ звеньев и он хочет сделать минимум распилов, чтобы у них с портье была возможность после каждой ночи оплатить проживание и ни в какой момент никто никому не был бы должен. Сколько распилов и каких ему придётся сделать чтобы прожить неделю?

Задача 2527

Разрежьте по клеточкам квадрат $7×7$ на девять прямоугольников (не обязательно различных), из которых можно будет сложить любой прямоугольник со сторонами, не превосходящими $7$.

Задача 2528

В каких системах счисления $3+4=7$? $3+4=10$? $3+4=11?$

Задача 2529

Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от $1$ до $40$ включительно. Общая масса гирь равна $40$ кг. Какими гирями располагает продавец? Как и в разминке, гири можно класть на обе чаши весов.

Задача 2530

В азбуке Морзе каждая буква кодируется последовательностью из точек и тире любой длины. Можно ли закодировать все $33$ буквы русского алфавита различными последовательностями, используя не более $4$ символов для кодирования каждой буквы?

Задача 2531

У вас есть чашечные весы и гири весом $1г, 3г, 9г, 27г$ и $81г$ (каждой - по одной штуке). Как на этих весах уравновесить груз весом $61г?$ (гири можно класть на обе чаши весов)