Задача 52

В секцию по шахматам ходят Миша, Коля и Вася. Больше никто в секцию не ходит - все боятся заболеть. Секция работает в любой день, когда приходит хотя бы $2$ человека, но вот беда - Миша ходит раз в $3$ дня, Коля - раз в $4$ дня, а Вася - раз в $5$ дней. На занятии в понедельник они все встретились и сыграли втроём мини-турнир, в результате которого победитель так и не был выявлен.

Через сколько дней они снова встретятся, чтобы сыграть новый турнир втроём, и в какой день недели это будет? А сколько всего они сыграют игр до этого?