Задача 463

На рынке в Багдаде происходит что-то странное: один неизвестный старик меняет старые лампы на новые: либо забирает две старые лампы и отдаёт одну новую, либо забирает одну старую лампу и отдаёт взамен две новых.
Другой старик, наоборот, меняет новые лампы на старые: либо забирает две новых лампы, а взамен отдаёт одну старую лампу и одну монету, либо забирает одну новую лампу и взамен отдаёт две старых.

На рынок пришёл Алладин с одной старой лампой. Сможет ли он:

a) Уйти с рынка с $10$ новыми лампами, избавившись от ВСЕХ старых ламп?

b) Заработать столько монет, чтобы построить себе роскошный дворец?

c) Избавиться от совершенно всех ламп?

d) Сделать так, чтобы старых и новых ламп было поровну?