Задача 282

Точки $A_1$, $A_2$, $\dots$, $A_7$, $A_8$ расположены на координатной прямой. Координата точки $A_1$ равна $0$, расстояние от первой точки до второй равно $1$, от второй до третьей равно $2$, $\dots$ , расстояние от седьмой до восьмой точки равно $7$.
Точка $A_8$ расположена так, что середина отрезка $A_1{A}_8$ расположена так близко к нулю, как это только возможно. Чему равна координата точки $A_8$?