Задача 2703

За круглым столом сидит чётное количество гномов в колпаках с помпонами, причём у любых двух рядом сидящих гномов количество помпонов отличается не более, чем на $1$. Докажите, что найдётся пара гномов, сидящих друг напротив друга, у которых количество помпонов на колпаках отличается не более, чем на $1$.