Задача 2590

Касым нашёл Сим-Сим и увидел золотые монеты в $77$ сундуках. Пересчитывая их, он заметил, что если открыть любые два сундука, то можно разложить лежащие в них монеты поровну по этим двум сундукам. Потом он заметил, что если открыть любые $3$, или любые $4$, ..., или любые $76$ сундуков, то тоже можно так переложить лежащие в них монеты, что во всех открытых сундуках станет поровну монет. Тут вернулись разбойники и ... Касым не успел проверить, можно ли разложить все монеты поровну по всем $77$ сундукам. Можно ли, не заглядывая в сундуки, дать точный ответ на этот вопрос?