Задача 2555

В некотором королевстве было $32$ рыцаря. Некоторые из них были вассалами других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона. Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях?
(В королевстве, как и во многих других, действовал закон: «вассал моего вассала - не мой вассал»)