Задача 2547

За круглым столом сидит $30$ островитян. Известно, что у каждого из них за этим же столом есть ровно один друг, причем у рыцаря этот друг - лжец, а у лжеца этот друг - рыцарь (дружба всегда взаимна).
На вопрос «Сидит ли рядом с вами ваш друг?» сидевшие через одного ответили «Да». Сколько из остальных могли также ответить «Да»?
(Действие задачи происходит на некотором острове, жителями которого являются рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы - всегда неправду)