Задача 2546

В комнате $10$ островитян. Один из них сказал: «Здесь нет ни одного рыцаря»; второй: «Здесь не более одного рыцаря»; третий: «Здесь не более двух рыцарей» и т.д., десятый: «Здесь не более девяти рыцарей».
Сколько в комнате рыцарей?
(Действие задачи происходит на некотором острове, жителями которого являются рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы - всегда неправду)