Задача 2452

Император собрал $10$ мудрецов и объявил им правила ужасной казни. «У вас есть пять минут поговорить, после чего я выстрою вас в линию, все повернутся на восток, и получится, что первый будет видеть всех остальных, второй - всех, кроме первого и т.д. После этого я надену на каждого из вас по колпаку - белому или черному, причем вы не будете видеть, какого цвета колпак на вас! После этого все, начиная с первого, должны будут сказать, какого цвета колпак у них на голове. Всех, кто правильно назовет, отпущу, а неугадавших казню» Как мудрецам договориться, чтобы максимальное число мудрецов выжило?