Задача 2347

В некоторой системе, куда переселились люди, есть $2021$ планета. Расстояние между любыми двумя планетами разное'. На каждой планете поселился астроном и решил смотреть на ближайшую планету, а) Могло ли такое случится, что нет двух астрономов смотрящих на планеты друг друга? б) А есть ли астроном на планету которого никто не смотрит?
("Т.е. если взять любые другие две планеты, или заменить хотя бы одну из них на другую - расстояние будет другим)