Задача 1855

По кругу расставлены несколько нулей и несколько единиц - всего $13$ чисел. Некто каждый час вписывает между каждыми соседними
числами $0$, если они равны, и $1$, если не равны, а старые числа стирает. Через сколько часов все числа наверняка станут одинаковы?