Задача 1476

В одной из вершин шестиугольника лежит золотая монета, а в остальных ничего не лежит. Кощей Бессмертный чахнет над златом и каждое утро снимает с одной вершины произвольное количество монет, после чего тут же кладёт в соседнюю вершину в шесть раз больше монет. Если к концу какого-то дня во всех вершинах будет поровну монет, Кощей станет Властелином Мира. Доказать, что хоть злата у него и сколько угодно, но Властелином Мира Кощею не бывать.