Задача 1454

a) Известно, что для величины $S(n) = 1^{2} + 2^{2} + \ldots + n^{2}$ (суммы квадратов всех чисел от 1 до $n$) существует выражение в замкнутой форме (то есть, без точек).
Угадать, что это за выражение.

b) Доказать, что эта формула верна для любого $n$.